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2019年考研数学考试大纲必须熟练的几个考点知识

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发表于 2018-9-24 15:55:37 | 显示全部楼层 |阅读模式
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   导读:学考通为大家解读一下2019年考研数学考试大纲必须熟练的23个考点知识,以下为归纳内容:
    考点1:用经典工具计算函数、数列极限、七种未定式:


  单调有界原理,夹逼准则,海涅定理。


  如果你面对一个棘手的问题,面对一个非常困难的敌人,你怎么干倒他呢?有人蜻蜓点水式的碰一下跑了。有的同学今天做一个题,一个星期后再做一个题,蜻蜓点水根本无法解决掉这个问题。如何真正把一个难点彻底搞定,必须集中火力大篇幅解决攻击一个知识点,这是对付敌人强有力的方法。你不能碰一下跑了,碰一下跑了。百日冲刺过程中,请大家注意这个方法。


  考点2:深刻理解,并会使用无穷小比阶、无穷大比阶。


  这是考研的常考点。


  三个应用场景:极限本身、积分判敛、级数判敛。


  考点3:深刻理解导数定义及其几何意义


  导数定义;求切线法线;高阶导数。


  考点4:三大逻辑题。


  1、最值、介值、费马、罗尔、拉格朗日、泰勒、柯西、积分中值定理(可以开区间也可以闭区间)


  2、不等式证明


  3、方程根(等式)


  三大考点是考研的特色,至少有一道题会出现。


  考点5:导数的几何应用。


  三点(极值点、拐点、最值点)两性(单调性、凹凸性)一线(渐近线)(数一数二曲率)。北京寸土寸金,高架桥的曲线太大安全有问题,太小弯又太大,占的面积太多,所以曲率是一个很重要的问题。


  考点6:不定积分与定积分存在定理。


  考点7:四大积分法,换元法、分部积分法、凑微分法、有理函数的积分(思路),考研切入点不难。以换元法作为主要的常考的切入点切入进来。


  考点8:积分的几何应用。以罐子为例,罐子是旋转图,告诉你旋转的角度,然后罐子里有多少汤,这是数学三必须考的。罐子的表面积数学二必考。数学一不仅前两个内容要考,还需要会做这个罐子。


  考点9:多元函数概念。(5个:极限、连续、可微、导函数连续、偏导数存在)、计算、多元函数极值与最值。多元极最值大题必考之一。


  考点10:二重积分性质与计算。强调一点,不要眼高手低。考生都会用直角坐标系计算二重积分,可是算到最后一个积分,很多人算不出来,这是我们计算能力差的表现。考研数学的得分可不是问你会了没有?还是问你最终做对了没有?所以计算能力占半壁江山。


  考点11:按类求解微分方程(凑到基本形式)。基本形式有变量和分离形。每个方程的方法都要落实下来,不能出错。


  考点12:数一数三:级数判敛、收敛域、求和、展开,第一个是级数判敛这是一个重点。第二求和展开,求和展开一直是考研数学的常见形式。


  考点13:数一:投影、旋转、切平面法线、切线法平面;三重积分(形心公式)、一类曲面积分、二类曲线曲面积分,傅里叶级数。同学们要重视三重积分的形心、曲面积分。傅里叶级数这个考试难度系数很高的题型,前两次考试间隔12年,现在是第11年,它会考吗?猜题不具有科学性,但是出现的概率很大。


  考点14:N阶行列式计算(消零,加边,递推,数学归纳法,差分)。


  考点15:伴随矩阵、初等矩阵、分块矩阵(理解、计算、使用)。大家要重视,分块矩阵,命题人帮助你把蛋糕切好了,给你无限的信任,但是你无力对待,你不能怎么处理分好块的蛋糕,在百日阶段建议大家加强学习。在后面有真题要做,有模考题要做,希望大家重视。


  考点16:相关与无关的证明与方程组的求解(同解,公共解,反问题)。这里主要涉及到同解的问题,两个方程组,你的解都是我的解,我的解都是你的解,我们俩的解集叫公共解。和同解的区别要把握好。


  考点17:特征值(λ)特征向量(ξ)及相似对角化(A~Λ)(两矩阵相似的性质)。给一个具体的矩阵能不能得出具体的特征值。在具体情形或者抽象情形下,能够求出特征值,接下来主要是两个使用一个是相似对角化,一个是反求A的N次方。


  考点18:二次型化为标准形。属于主干知识常规型问题,大家要在这个点上做好复习。


  考点19:复杂事件求概率问题。主要用的是三个知识,一个是古典,一个是几何,一个是公式。古典概型不要做很复杂的题目,古典概型要求是基本的问题,随机站位问题,基本的排列组合。几何概型,会送分给你,把握好。重要的公式,包括加法公式,乘法公式,全概率公式等等。


  考点20:求一维随机变量的分布Fx(X)以及一维随机变量函数Fy(Y)的分布。


  考点22:多维随即变量的综合分布、边缘分布、条件分布、事件的独立性、多维随即变量函数的分布。


  考点23:点估计与评价。


  1.同学们一定要听懂,第一条你要在心中有数,2019年相对2018年简单一些,同学千万不要妄想,我们在公共平台上,你们要知道你的博弈对象是谁?每个人的心态上要既科学又保守。科学是指我们应该期待年底会稍微简单一点,可是严谨是说不可以大意,所以一定要高标准严要求。


  2.抓学科主干知识。


  3.通过大量的训练,高强度大计算量有难度的试题训练,能够把主干知识彻底搞懂,真正地从一面之缘到生死之交。这样的话,你才能和知识水乳交融,亲密到融为一体,在最后的考试中才能游刃有余。


  以上就是对19考研大纲数学的对比解析,希望同学们考上理想的学校!

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